加法、乘法原理和鸽巢原理。
定义 ： 一个集合是一个无序的不同元素的集合。通常用大括号表示。集合的基数是指集合元素的个数。
定义： 序列是元素的有序集合，允许元素重复。通常用小括号表示。
定义： 集合的排列是一个序列，使得每个该集合的元素出现恰好一次。 个元素的集合的排列个数是 ，第一个位置有 个选择，第二个只剩下 ，……依次下去。
定义： 一个函数 是一个 上的关系，使得每个 中的元素只与 中的一个元素有关。称 为定义域， 为值域。
定义：
满射是指每个 中的元素都被映射到至少一次。
单射是指每个 中的元素都被映射到至多一次。
双射是指每个 中的元素都被映射到恰好一次。也就是既单又满。
映射法则
是满射
是单射
是双射 (双射法则)
广义鸽巢原理
如果 ，那么 个不同的 中的元素被映射到同一个 中的元素。 时就是通常的鸽巢原理。可以利用反证法证明。
Ex.随便取十个二位数，子集有 个，那么一定有至少两个子集的和相等。当然按照广义的定理可以得到更高的下界。
一个 的函数 是指，每个 中的元素都被 个 中的元素映射到，此时 。也被称为除法原理。
广义乘法原理
设 是一个长度为 的序列，如果有 个可能的第一个元素，对每个第一个元素有 个可能的第二个元素……那么 。
Ex. 个人，选出来三个人分别在接下来的三天工作。 种情况。这件事在高中是常见的（
集合的笛卡尔积：
乘法原理给出：
加法原理
不交集合 的并的基数是各集合基数的和：
这同样是高中熟悉的。按下不表。