数学随笔13

算两次

要从 人里面选 个代表，要么选了 要么没选，分别对应 和 ，那么也就有

另一个等式：

[!证明] 记 是从 个红球和 个绿球中选 个球的集合。 ，因为这就是 个球选 个。

考虑选 个红球的情况，那么就选了 个绿球，那么就有 种情况。对所有的情况求和就得到了 。

综合以上两种算法得到原等式成立。